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URN: urn:nbn:de:gbv:705-opus-8306
URL: http://opus.unibw-hamburg.de/volltexte/2006/830/
Pfitzenreiter, Tim William
Mesoskopische Modelle mit fraktionalen Ableitungen in Dehnungs-Spannungs-Relationen
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (1,543 KB)
Kurzfassung in deutsch
Rheologische Modelle spielen in der Theorie viskoelastischer Medien eine bedeutende Rolle. Die aus diesen Modellen gewonnenen Bewegungsgleichungen weisen für gewöhnlich ganzzahlige Ableitungen der Auslenkungen bzw. der Dehnungs- und Spannungstensoren auf. Messungen der Frequenzantwort z.B. am viskoelastischen Stab, die von Schäfer durchgeführt wurden, haben bestätigt, dass bei einer Ersetzung dieser ganzzahligen Ableitungen durch fraktionale Ableitungen die Übereinstimmung mit dem Experiment entscheidend verbessert werden kann. Diese Übereinstimmung ist so gut, dass sich die Frage nach einem physikalischen Grund für das Auftreten fraktionaler Ableitungsordnungen in den entsprechenden Gleichungen stellt. Dieser Frage soll in der vorliegenden Arbeit nachgegangen werden.
In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Modelle entwickelt, die in der Lage sind, aus mesoskopischen Betrachtungen heraus fraktionale Ableitungen in den Dämpfungstermen von Dehnungs-Spannungs-Relationen zu erzeugen.
SWD-Schlagwörter:
Ableitung gebrochener Ordnung
Freie Schlagwörter (deutsch):
Fraktionale Ableitungen, Polymer-Modelle
Institut:
Mathematik / Prof. Dr. Seifert / Dr. Müller zum Hagen
Fakultät:
Fakultät Maschinenbau
DDC-Sachgruppe:
Physik
Dokumentart:
Dissertation
Hauptberichter:
Seifert, Hans-Jürgen Prof. Dr.
Sprache:
deutsch
Tag der mündlichen Prüfung:
11.07.2006
Erstellungsjahr:
2006
Publikationsdatum:
20.11.2006
Zugang zum Dokument:
keine Einschränkung
Fragen und Anregungen
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